Effects of shear thinning on laminar heat transfer behavior in a rectangular duct

William K. Gingrich; Young I. Cho; Wei Shyy

doi:10.1016/0017-9310(92)90303-A

The fluid dynamic and heat transfer behavior of laminar non-Newtonian flow through noncircular ducts is of special interest because of their wide range of potential application to compact heat exchangers and in electronics cooling. The present study investigates the heat transfer characteristics for laminar forced convection of inelastic non-Newtonian fluids in a nonuniformly heated rectangular duct where the flow is hydrodynamically developed but thermally developing. The governing equations are solved by a finite volume method. Second-order accurate differencing schemes are employed for both the diffusion and convective terms. The effects of shear thinning, given by the Carreau equation, and the viscous dissipation, characterized by the Brinkman number, are examined via the friction factor, the Nusselt number, and the bulk fluid temperature. The results indicate that when viscous dissipation is present, the heat transfer from the heated surface of the duct is greatly enhanced with increased shear thinning of the fluid while the rate of increase of the bulk fluid temperature with axial distance will significantly decrease. Consequently, the use of a shear-thinning non-Newtonian fluid for heat transfer enhancement appears to be a very promising concept that is worthy of further study. La dynamique du fluide et le transfert thermique dans l'écoulement laminaire non newtonien dans des conduits non circulaires sont intéressant à cause du large domaine d'application potential aux échangeurs compacts et dans le refroidissement en électronique. La présente étude concerne la convection forcée laminaire de fluides non newtoniens inélastiques dans un conduit rectangulaire non uniformément chauffé, quand l'écoulement est établi mais pas la convection. Les équations sont résolues par une méthode de volumes finis. Les effects de l'amincissement cisaillant, donné par l'équation de Carreau, et la dissipation visqueuse caractérisée par le nombre de Brinkman sont examinés à travers le coefficient de frottement, le nombre de Nusselt et la température du fluide. Les résultats indiquent que lorsque la dissipation visqueuse est présente, le transfert thermique à partir de la surface chauffée du conduit est fortement augmenté avec l'amincissement du fluide alors que la vitesse d'accroissement de la température du fluide avec la distance axiale décroît significativement. En conséquence, l'utilisation d'un fluide non newtonien à amincissement cisaillant pour l'amélioration du transfert thermique apparaît être très prometteuse. Fluiddynamik und Wärmeübergang in der laminaren Strömung eines nicht-Newton'schen Fluids in einem nicht-kreisförmigen Kanal ist von besonderem Interesse im Hinblick auf die Weite der möglichen Anwendungen in Kompaktwärmeaustauschern und bei der Kühlung elektronischer Komponenten. In der vorliegenden Arbeit wird der Wärmeübergang für laminare erzwungene Konvektion eines nicht-elastischen nicht-Newton'schen Fluids in einem ungleichförmig beheizten Rechteck-Kanal untersucht, wo die Strömung hydrodynamisch, jedoch nicht thermisch ausgebildet ist. Die grundlegenden Gleichungen werden mit Hilfe eines Finite-Volumina-Verfahrens gelöst. Sowohl für die Diffusions- wie auch die Konvektions-Terme werden Difierenzenschemata zweiter Ordnung angewandt. Die Einflüsse der schubspannungsbedingten Verdünnung (berücksichtigt durch die Carreau-Gleichung) und der viskosen Dissipation (entsprechend der Brinkman-Zahl) werden anhand der Widerstandsziffer, der Nusselt-Zahl und der Kerntemperatur des Fluides untersucht. Die Ergebnisse zeigen, daβ der Wärmeübergang an der beheizten Oberfläche mit zunehmender schubspannungsbedingter Verdünnung des Fluids stark zunimmt. Im Gegensatz dazu verringert sich das Anwachsen der Fluidtemperatur in axialer Richtung spürbar. Es kann festgehalten werden, daβ sich durch Verwendung nicht-Newton'scher Fluide, die sich unter Schubspannung verdünnen, der Wärmeübergang wesentlich verbessern läβt. Dieses vielversprechende Konzept ist es somit wert, weiter untersucht zu werden. Линaмикa зидкocтeй и гaзoв, a тaкзe чapaктepиcтики тeплoпepeнoca пpи лaминapнoм тeчeнии нeньютoнoвcкoй зидкocти пo кaнaлaм нeкpyгoвoгo ceчeния пpeдocтaвляют ocoбый интepec из-зa шиpoкoгo диaпaзoнa ич вoзмoзнoгo пpимeнeния в кoмпaктныч тeплooбмeнникaч и для oчлaздeния элeктpoники. B qnacтoящeй paбoтe иccлeдyютcя чapaктepиcтики тeплoпepнoca пpи лaминapнoй вынyздeннoй кoнвeкции нeyпpyгич нeньютoнoвcкич зидкocтeй в нeoднopoднo нaгpeвaeмoм кaнaлe пpямoyгoльнoгo ceчeния, тeчeниe в кoтopoм являeтcя гидpoдинaмичecки paзвитым и тepмичecки paзвивaющимcя. Oпpeдeдяюшиe ypaвнeния peшaютcя мeтoдoм кoнeчныч oбъeмoв. Для cлaгaeмыч, cooтвeтcтвyющич диффyзии и кoнвeкции, иcпoльзyютcя тoчныe paзнocтныe cчeмы втopoгo пopядкa. Эффeкты cнизeния вязкocти, oпиcывaeмыe ypaвнeниeм Kappo, и вязкocтнaя диccипaпия, чapaктepизyющaяcя чиcлoм Бpинкмaнa, иccлeдyютcя в зaвиcимocти oт кoэффиниeнтa тpeния, чиcлa Hycceльтa и cpeднeмaccoвoй тeмпepaтypы зидкocти. Пoлyчeнныe peзyльтaты пoкaзывaют, чтo пpи нaличии вязкoй диccипaции тeплoпepeнoc oт нaгpeтoй пoвepчнocти кaнaлa cyщecтвeннo ycиливaeтcя c yвeличeниeм cкopocти cдвигa зидкocти, в тo вpeмя кaк cкopocть pocтa ee cpeдиeмaccoвoй тeмпepaтypы знaчитeльнo yмeньшaeтcя c oceвым paccтoяниeм. Cлeдoвaтeльнo, идeя иcпoльзoвaния нeньютoнoвcкoй зидкocти, чapaктepизyющeйcя cнизeниeм вязкocти c pocтoм cкopocти cдвигa, для интeнcификaции тeплoпepeнoca являeтcя пepcпeктивнoй и зacлyзивaeт дaльнeйшeгo paccмoтopeния.

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