Kinetics of sub-grain coalescence—A reconsideration of the theory

R.D. Doherty; J.A. Szpunar

doi:10.1016/0001-6160(84)90235-9

The theory for the kinetics of sub-grain coalescence originally developed by Li [ J. appl. Phys. 33, 2958 (1962)] has been modified; the original theory significantly underestimates the observed times for coalescence in aluminium at temperatures below 350°C. The first modification considers the climb mobility of dislocation loops rather than that of isolated edge dislocations. For mobility limited by bulk diffusion the result is similar to that given by Li, but mobility limited by pipe diffusion is possible for dislocation loops and is found to give much higher mobilities at temperatures less than 350°C. An additional modification is the relaxation of Li's assumption of a uniform dislocation array now known to be incorrect. A simple computer simulation of coalescence by independent climb of a set of dislocation loops, is shown to give non-uniform dislocation distributions very similar to those observed. In combination with the pipe diffusion model for climb mobility, the simulation matches the reported kinetics of coalescence. Finally, the model for coalescence developed here, involving interaction of different dislocation loops, is shown to account for the known heterogeneity of sites for coalescence in aluminium. It is predicted that coalescence requires two adjacent high-angle boundaries to act as dislocation sinks. Nous avons modifiéla théorie de la cinétique de la coalescence des sous-grains développée initialement par Li [ J. appl. Phys. 33, 2958 (1962)]; la théorie initiale surestime notablement les temps de coalescence observés dans l'aluminium au-dessous de 350°C. La première modification considère la mobilitépar montée de boucles de dislocations plutoˆt que de dislocations coin isolées. Lorsque la mobilitéest limitée par la diffusion en volume, le résultat est semblableàcelui de Li, mais la mobilitélimitée par la diffusion linéaire est possible pour les boucles de dislocations et l'on trouve qu'elle conduitàdes mobilités beaucoup plusélevées aux températures inférieuresà350°C. Une autre modification consisteàabandonner l'hypothèse de Li d'une répartition uniforme des dislocations, dont on sait maintenant qu'elle est incorrecte. On montre qu'une simple simulation sur ordinateur de la coalescence par montée indépendante d'un ensemble de boucles de dislocations conduitàdes répartitions non uniformes des dislocations, très semblablesàcelles que l'on observe. En combinant avec le modèle de diffusion linéaire pour la mobilitépar montée, la simulation est en bon accord avec la cinétique publiée de la coalescence. Enfin, on montre que le modèle de la coalescence développéici, modéle qui implique l'interaction de différentes boucles de dislocations, rend compte de l'hétérogénéitéconnue des sites de coalescence dans l'aluminium. On prévoit que la coalescence nécessite deux joints de grains adjacents de fortes désorientations pour jouer le roˆle de pièges pour les dislocations. Die ursprünglich von Li [ J. appl. Phys. 33 2958 (1962)] entwickelte Theorie der Kinetik des Zusammenwachsens von Subkörnern wird modifiziert, da sie die Zeiten für das Zusammenwachsen in Aluminium bei den Temperaturen unterhalb 350°C beträchtlich unterschätzt. Eine erste Modifikation betrifft die Beweglichkeit kletternder Versetzungs schleifen und nicht die von einzelnen Stufenversetzungen. Die Beweglichkeit, die durch volumdiffusion bestimmt ist,ähnelt der von Li erhaltenen. Bei Versetzungsschleifen ist jedoch Kletternüber Schlauchdiffusion möglich, welches viel höhere Beweglichkeiten unterhalb 350°C ermöglicht. Eine weitere Modifikation ist die Abschwächung der Annahme einer gleichmäßigen Versetzungsverteilung, die sich zwischenzeitlich ja als unrichtig erwiesen hat. Mit einer einfachen Computersimulation des Zusammenwachsens durch Klettern von unabhängigen Versetzungsschleifen wird gezeigt, daß Versezungsverteilungenähnlich den auch beobachteten entstehen können. Zusammen mit dem Schlauchdiffusionsmodell beschreibt die Simulation die beobachtete Kinetik des Zusammenwachsens. Zuletzt wird gezeigt, daß das hier entwickelte Modell mit der darin enthaltenen Wechselwirkung verschiedener Versetzungsschleifen die bekannte Heterogenität der Orte des Zusammenwachsens in Aluminium beschreibt. Es wird gefolgert, daß das Zusammenwachsen zwei benachbarte Großwinkelkorngrenzen benötigt, die als Versetzungssenken dienen.

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