Wall independency and effect of initial shear-layer thickness in separated flow and heat transfer

Aung Win; Amichai Baron; Tsou Fu-Kang

doi:10.1016/0017-9310(85)90149-8

Theoretical results are presented concerning the flow and heat transfer in laminar flow past a backstep. Computations are carried out using the stream function-vorticity forms of the elliptic partial differential equations. The effects of step size and initial boundary-layer thickness are discussed, and calculated temperature profiles and local Stanton numbers are compared with recently reported experimental data. It is shown that the size of the initial boundary layer can have opposing effects on the reattachment distance, depending on whether the Reynolds number is held constant. The influence on the average heat transfer of the flow and thermal structures in the reversed flow region is assessed by comparing the numerical solutions with the solutions for the wall-independent shear layer. On présente des résultats théoriques concernant l'écoulement et le transfert de chaleur dans un écoulement laminaire en aval d'une marche. Des calculs sont conduits en utilisant fonction de courant-vorticité dans les équations aux dérivées partielles elliptiques. Les effets de la dimension de la marche et de l'épaisseur initiale de la couche cisaillée sont discutés; les profils de température et les nombres de Stanton locaux sont comparés avec des données expérimentales récentes. On montre que la taille de la couche limite initiale peut avoir des effets opposés sur la distance de réattachement, dépendant du nombre de Reynolds maintenu constant. L'influence sur le transfert thermique moyen et sur les structures thermiques dans la région de l'écoulement de retour est dégagée en comparant les solutions numériques avec les solutions relatives à la couche de cisaillement indépendante de la paroi. Es werden theoretische Ergebnisse bezüglich der Strömung und des Wärmeübergangs in einer laminaren Strömung nach einer plötzlichen Erweiterung vorgestellt. Die Berechnungen werden unter Verwendung der Stromfunktion-Wirbeltransport-Form der elliptischen partiellen Differentialgleichungen durchgeführt. Die Einflüsse der Stärke der Erweiterung und der anfänglichen Grenzschichtdicke werden diskutiert und berechnete Temperaturprofile und örtliche Stanton-Zahlen mit kürzlich veröffentlichten Meβergebnissen verglichen. Es wird gezeigt, daβ die Dicke der anfänglichen Grenzschicht gegensätzliche Einflüsse auf die Länge bis zum Wiederanlegen haben kann, abhängig davon, ob die Reynolds-Zahl konstant gehalten wird. Der Einfluβ auf den mittleren Wärmeübergang der Strömung und die thermischen Strukturen im Rückströmgebiet wird durch Vergleich der numerischen Lösungen mit den Lösungen für die wandunabhängige Scherungsschicht abgeschätzt. Пpeдcтaвлeны тeopeтичecкиe peзyльтaты пo динaмикe пoля cкopocти и тeплoпepeнocy в лaминapнoм пoтoкe зa ycтyпoм. Pacчeты пpoвeдeны c иcпoльзoвaниeм eллиптичecкич ypaвнeний в чacтныч пpoизвoдныч в фopмe ‘фyнкция тoкa-зaвичpeннocть’. Oбcyждaeтcя влияниe paзмepa ycтyпa и нaчaльнoй тoлщины пoгpaничнoгo cлoя, a paccчитaнныe тeмпepaтypныe пpoфили и лoкaльныe чиcлa Cтeнтoнa cpaвнивaютcя c нeдaвнo oпyбликoвaнными eкcпepимeнтaльными дaнными. Пoкaзaнo, чтo paзмep нaчaльнoгo пoгpaничнoгo cлoя мoжeт oкaзывaть пpoтивoпoлoжнoe влияниe нa тoчкy пpиcoeдинeния в зaвиcимocти oт тoгo, пoддepживaeтcя чиcлo Peйнoльдca пocтoянным или нeт. Bлияниe нa cpeдний тeплoпepeнoc динaмичecкич и тeплoвыч cтpyктyp в зoнe oбpaтнoгo тeчeния oцeнивaeтcя cpaвнeниeм пoлyчeнныч чиcлeнныч peзyльтaтoв c cooтвeт-cтвyющими peшeниями для нeзaвиcящeгo oт cтeнки cдвигoвoгo cлoя.

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